Um exemplo. Se um doce que estava na geladeira sumiu, qual a explicação deve ser a correta?

1. Alguém da casa comeu
2. O doce foi roubado pelo Saci-Pererê
3. O doce evaporou-se
4. O doce era miragem, e nunca existiu

Qualquer pessoa de bom-senso aceitará que a explicação a — alguém da casa comeu o doce — é a mais plausível. Somente se esta explicação mais simples, mais plausível, não for suficiente é que se devem examinar as demais hipóteses. Sempre da mais simples para a mais complicada.

Einstein, os cientistas e as forças armadas

Aristóteles (séc. IV aC), dizia que a natureza sempre escolhia o caminho mais simples, portanto, as explicações do homem também deveriam procurar os caminhos mais simples. 

Contudo, filósofos e lógicos modernos preferiram adotar a expressão que incorpora o princípio conhecido como Navalha de Ockham. O nome é uma homenagem a Guilherme de Ockham (séc. XIII), um monge franciscano que contribuiu para consolidar o raciocínio lógico e também abriu caminho para o que mais tarde seria o movimento iluminista. 

O princípio da Navalha de Ockham faz parte dos conceitos que orientam o método científico. Entretanto, entre os estudiosos do assunto, é mais comum se usar o nome princípio da parcimônia.

Na ciência há muitos exemplos da aplicação desde princípio, mas vamos começar com um exemplo doméstico. Você está fechado no quarto e a lâmpada se apaga. Há uma infinidade de possíveis explicações. No entanto, você, intuitivamente, aplicará o princípio da parcimônia. Você pensará, e testará, nesta sequência:

1. A lâmpada queimou
2. O disjuntor desligou
3. Caiu a energia na rua
4. Há um apagão no bairro
5. Há um apagão na cidade
6. Caiu um avião na linha de transmissão
7. Jogaram uma bomba atômica na usina

Não faz sentido você, ao ficar sem luz, saltar logo para a hipótese menos plausível e até amalucada. Você testará a mais simples primeiro. Se ela não for suficiente para explicar a falta de luz, você testará as próximas. Ligando outra lâmpada, você pode testar se há falta de energia. Se houver falta de energia, você pode verificar se o disjuntor não caiu. Se o disjuntor não tiver caído, você dá uma olhada na rua, para ver se há luz na casa do vizinho. E assim, vai, sempre do mais simples para o mais complicado.

Einstein

Einstein formulou a mesma ideia dizendo que tudo deve ser feito da forma mais simples possível, mas não mais simples que isso. Ou seja, simplificar ao máximo, mas não além do que faz sentido simplificar.

Saint-Exupéry

Antoine de Saint-Exupéry é mais conhecido como o autor do livro O Pequeno Príncipe. O que muita gente não sabe é que era engenheiro projetista e piloto de avião. Aliás, ele desapareceu numa missão militar, na África, durante a Segunda Guerra Mundial. Pois bem, ele dizia que um projeto estava perfeito não quando não havia mais nada a adicionar, mas quando não havia mais nada a remover.

KISS — Keep It Simple, Stupid

Primeiro a marinha americana, depois as demais forças armadas adotaram a Navalha de Ockham divulgando a expressão KISS — Keep it Simple, Stupid, que significa "simplifique, estúpido". Ou seja, evite complicar.

A Terra é esférica

Faz 25 séculos que os gregos desconfiaram que a Terra é esférica. Faz 23 séculos que o grego Eratóstenes provou que a Terra é esférica e calculou seu diâmetro e sua circunferência.

Desde então, seu tamanho, formato e peso já foram recalculados e revistos inúmeras vezes. O resultado é sempre o mesmo: a Terra é esférica.

No final do século IX foram criados os balões meteorológicos, que começaram a explorar partes mais altas da atmosfera. Por volta de 1944 os nazistas lançaram foguetes V-2 ao espaço, quando atingiram quase 200 quilômetros de altura. Depois da guerra os Estados Unidos fizeram o mesmo, atingindo altitudes semelhantes.

Em 1957 a União Soviética lançou o primeiro satélite artificial, e em 1961 fez o primeiro voo espacial tripulado, com o cosmonauta Yuri Gagárin. 

Depois vieram os satélites de comunicação (TV e rádio via satélite), os satélites meteorológicos, os satélites de mapeamento (como estes usados pelo Google Maps), satélites espiões, GPS. voos espaciais tripulados e não tripulados, estações espaciais.

Todas estas coisas só são possíveis porque a Terra é esférica. Portanto, a simples existência deles prova sua esfericidade. Como se não bastasse, a partir deles é possível tirar fotografias da Terra durante o dia e durante a noite. Não apenas tirar fotos, mas também filmar. As imagens comprovam o que se sabe há mais de 2.500 anos: a Terra é esférica (e azul!).

O Relógio de Sol

Desde que o homem anda sobre a face desta esfera, ele sabe que o sol funciona como um relógio. Ele nasce e morre todos os dias. Com isto, regula nossas vidas, especialmente o ciclo de sono e vigília.

Não se sabe quando o homem percebeu, pela primeira vez, que o tamanho da sua própria sombra, ou sombra das árvores e morros podiam ser usados para marcar a hora. De manhã e à tarde, as sombras são longas; ao meio dia, as sombras são curtas. O que se sabe é que os egípcios e babilônios, há pelo menos 3.500 anos, já usam este conhecimento para criar relógios de sol. Eles fincavam estacadas e marcavam as horas pelo tamanho das sombras.

Por volta de 2600 anos atrás, o grego Anaximandro de Mileto aperfeiçoou o relógio de sol. Marcou as horas e as estações do ano com precisão. Naquela época, ainda faltavam 300 anos para o cálculo do tamanho da Terra e a comprovação de sua esfericidade, feita por Eratóstenes. Mas Anaximandro já havia entendido seu funcionamento. Foi por isto que conseguiu aperfeiçoar o relógio de sol.

Na imagem acima, temos três tipos de relógio. O do meio (cronômetro solar, ou heliocronômetro) mede a hora solar com precisão de segundos.

Há todo tipo de relógio solar. Eles podem ser inclinados, reclinados, horizontais, verticais. Onde quer que o sol chegue, ali pode ser instalado um relógio de sol. Enquanto houver sol, ele funcionará. E marcará não apenas as horas, mas também as estações do ano, a altura do sol, o zênite, o ciclo do zodíaco.

Esta máquina simples, inventada e aperfeiçoada por vários povos nos últimos milênios, não só prova que a Terra é esférica, mas que gira em torno de si mesma (rotação) e movimenta-se em elipse em torno do sol (translação).

Pressupostos do Relógio de Sol

Os relógios de sol são construídos com base nos seguintes fatos:

1. A Terra é redonda e gira em torno do seu eixo
2. A Terra se move em torno do Sol
3. O eixo da Terra é inclinado cerca de 23,5 graus
4. O sol está muito distante da Terra

Estas regras permitem chegar ao elemento mais importante do relógio de sol, o gnômon. Este é uma haste que lança a sombra do sol que marca a hora e as estações do ano. Mas, antes de mostrarmos como funciona, vamos falar sobre o significado da palavra.

Gnômon é palavra grega que significa "aquele que sabe", que "interpreta" ou que "indica". Sua primeira aplicação a instrumentos, na Grécia, foi como nome do esquadro de pedreiro, o instrumento usado para medir ângulos. O filósofo Anaximandro de Mileto, inventor do "mostrador" do relógio de sol, aplicou a mesma palavra à haste cuja sombra nos permite ler a hora solar.

O que os três relógios acima têm em comum é o gnômon. Em todos os casos, ele é uma haste paralela ao eixo da Terra. No caso do relógio horizontal, o gnômon propriamente dito não é a figura triangular em vermelho, mas sim suas duas bordas superiores. Há ali, portanto, dois gnômons. Um funciona na parte da manhã, o outro na parte da tarde. Contudo, se a peça for bem fininha, ela poderá funcionar de manhã e de tarde.

A lógica do funcionamento é simples. O gnômon é paralelo ao eixo da Terra. Como o raio da Terra (6.371 km) é muito pequeno em relação à distância do Sol (149,6 milhões de quilômetros), podemos considerar que, para todos os fins práticos, o gnômon é o próprio eixo da Terra.

Como a terra é esférica e tem 360 graus, e como cada dia dura 24 horas, cada 15 graus representa uma hora. Desta forma, cada 15 graus de variação na sombra mede a passagem de uma hora.

Em resumo, conhecendo os fatos de movimentação da Terra, como sua rotação, sua translação e seu eixo, é possível construir empiricamente um relógio de sol. Mas, se acrescentamos conhecimentos elementares de trigonometria, é possível calcular os mais imaginativos formatos de relógio de Sol. Por exemplo, para superfícies côncavas, convexas, planas, inclinadas, reclinadas, declinadas e até combinações delas.

Relógio de Sol e a Navalha de Ockham

A esfericidade da Terra, sua rotação, sua translação e a inclinação do seu eixo não são hipóteses. São certezas científicas provadas por cálculos e por inúmeras demonstrações práticas, experimentos e visualizações em fotografias e filmes. Mas, podemos afastar por um momento esta certeza e tomar os fatos como hipóteses.

Neste caso, seria possível ter um conjunto de hipóteses alternativas que poderiam explicar o funcionamento de um relógio de sol? Mais importante ainda: seria possível usar tais hipóteses para projetar relógios de sol que funcionem em qualquer lugar da Terra, do Polo Norte ao Polo Sul, de Leste a Oeste, e que possam indicar horas, estações do ano, variações do tempo (equação do tempo), passeio do sol pelo zodíaco?

Se tais hipóteses existissem, elas seriam mais simples, ou, pelo menos, iguais às que se baseiam na Terra esférica e seus movimentos?

A resposta é não.

No relógio de sol projetado para a Terra esférica, não há nenhuma hipótese supérflua. Tampouco há fenômenos a explicar. Estão atendidos os princípios da parcimônia e da suficiência. Já na Terra plana, seria necessário ter centenas de hipóteses ad hoc para justificar o funcionamento e o não funcionamento do relógio. Entrentanto, nem uma centena delas seria suficiente para explicar e permitir projetar relógios de uso universal.

As Loucuras da Terra plana

Terraplanistas são pessoas de pouca cultura, avessas à verdade, e completamente incapazes de entender o que é ciência, e como ela trabalha. Para começar, eles invertem o caminho. O cientista se depara com um fenômeno e busca explicá-lo. O terraplanista acredita numa verdade revelada e busca as justificativas para sua crença.

Esta forma de iniciar muda tudo. O cientista é livre para explorar todas as possibilidades; o terraplanista, porém, só pode buscar coisas que confirmem sua crença. Trabalha, portanto, sob o que se conhece como viés confirmatório. 

No caso das sombras, o cientista vê que ela varia ao longo do dia e ao longo do ano. No início do dia ela é longa e aponta para o poente; no final do dia, ela é longa e aponta para o nascente. Ao meio dia, é pequena. Entre junho e dezembro, as sombras aumentam e diminuem no sentido Norte-Sul (além do alongamento e encurtamento diário).

O cientista pergunta: o que é necessário e suficiente para explicar estes movimentos das sombras?

O terraplanista pergunta: como eu posso explicar estes fenômenos sem ferir minha crença de que a Terra plana?

Dito isto, como o terraplanista explica como e por quê os relógios de sol funcionam?

Em geral, eles não explicam. Fogem. Terraplanista sempre foge dos fenômenos que ele não consegue explicar com sua Terra plana.

Mas, quando tenta explicar, dá de testa com uma dificuldade insuperável: a Terra plana é uma alucinação na qual relógios solares não funcionam. Aí, o Terraplanista abraça sua dissonância cognitiva, e alucina com mais intensidade para justificar sua alucinação original!

Três sóis? Nascente no Sul? Domo? Terra estática?

Nem sempre é fácil enfrentar os terraplanistas. Não porque tenham qualquer ideia válida e defensável, mas porque têm dezenas de ideias inválidas e indefensáveis. E mais: eles alucinam novas explicações conforme a necessidade vai surgindo. É aquilo que a ciência detesta, chamado casuísmo ou hipótese ad hoc. Ou seja, como sua explicável é frágil e sem apoio, você inventa. Isto faz com que haja tantas explicações para fenômenos que a Terra plana não explica, e elas são tão incongruentes, que nem os terraplanistas se entendem entre si.

Por exemplo, uns acham que não há um sol na Terra, mas três. Outro garante que o Sol é só um, mas nasce e morre no sul do Brasil. Outro acha que acima de nós tem um domo, e acima dele, água. Outro acha que a água acima do domo não existe. Um admite que o Sol é muito longe e distante, mas outro acha que o Sol é pequeno e está muito perto. Há a turma do Sol holográfico, ou seja, o sol não existe, é apenas uma projeção. E há também a turma do sol frio, ou seja, o sol tem apenas uns 35 graus. Por aí vão as loucuras dos terraplanistas.

Mas, mesmo com todas estas alucinações, nenhum terraplanista consegue explicar como o relógio de sol funciona. Muito menos, apresentar equações que nos permitam projetar e construir relógios de sol que funcionem o ano inteiro, em todos os lugares do mundo, e que nos apontem as horas, as estações e vários outros fenômenos geodésicos e astronômicos.

Terraplanistas são tapados obstinados. Eles se recusam a abrir os olhos e ver. Eles se recusam a fazer o menor cálculo de geometria. Eles se recusam a aprender como a ótica e as máquinas fotográficas funcionam. Enfim, eles se recusam a pensar!

Terraplanistas fazem o oposto do que nos recomenda a Navalha de Ockham: tirar tudo que é supérfluo, e trabalhar com o menor número de conceitos (entidades) que seja suficiente para explicar o fenômeno sob observação.

Desafio aos terraplanistas

Fica aqui um desafio simples aos Terraplanistas:

1. Explicar como os relógios de sol funcionam na Terra plana
2. Mostras as equações que permitirão a qualquer pessoa interessada, projetar e construir um relógio de sol para qualquer ponto do planeta.
3. Mostrar que esta solução (se houver) é mais simples e mais útil do que a solução da Terra esférica.